空から降ってはこないのだよ

　特に数学の図形の分野で多いかな。

　今までに見たことないような問題の解法が空から降ってくると思ってる子結構いますね。「えっ？なんでソレを思いつくの？？？」ってヤツですね。その問題が解ける子に訊いても、明確な答えが返ってこないことの方が多いんじゃないかなと思います。今日はその仕組みを解説。

　まず、問題文を読み進めながら、付属の図を見ながら、この問題で何が使えるかなぁ…ってのを考えて頭の中に箇条書きしてますね。

　分かりにくいと思うので例を挙げると、例えば問題を読み進めて角度を問う問題だと分かった時点で、「対頂角、同位角、錯角、多角形の内角の和、外角、二等辺三角形や平行四辺形などの図形の性質、円周角の定理、さらには図形の合同や相似…ざっとこの辺りのことを使う可能性があるなぁ。」って感じですね。そして詳細に読み進めていき、今挙げた選択肢に濃淡をつけていきます。例えば「平行線」というワードがあれば、同位角、錯角の利用可能性って高くなると思うんですよ。他にも問題に円が出てくれば円周角の定理とかね。そうやって粗方書き出した選択肢を可能性の高いものから並べ替えて、1つ1つ確認していく感じですよね。「問題を読んだ瞬間になんとなく分かる」ってのは、これまで様々な問題に触れてきてその傾向から、時間的には短時間で正解の解法を見つけ出してるって感じですね。間違っても空から降ってくる的な「ひらめき」とは違います。丁寧に問題を読んで(条件の洗い出し、ヒントを探す)、自分の脳内の選択肢と見比べて(可能性に濃淡をつける)、より可能性の高いものから1つ1つ確かめていく。どっちかと言えばものすごく地道な作業ですよね。

　ただこういうことを日頃からやってれば、そこにかかる時間はどんどん短くなっていくと思います。普段の中間期末テストみたいな狭い範囲のテストの時に、丸暗記に近い形で乗り切って、細かく見たり1つ1つ確かめたりして無いんですよね。だから入試のような総合問題になった時に、みんな右往左往しなきゃなんないんだよね。

　ウチの生徒にはよく言いますが「簡単な問題の内に、1つ1つ確認して丁寧に考える癖をつけなさい。」ってことですね。常日頃の練習でやってる嘘つきませんからね。